À quoi sert un calculateur de règle de trois ?
La règle de trois permet de trouver un nombre manquant quand on connaît trois autres nombres proportionnels. Si 3 kilos coûtent 24 MAD, combien coûtent 5 kilos ? Vous saisissez les trois valeurs connues et le calculateur donne la quatrième.
On l’utilise pour les prix, les recettes, les distances, les conversions de devises, les échelles et les exercices scolaires. Les exemples sont en dirhams marocains (MAD), mais la méthode vaut pour n’importe quelle unité.
Ce guide explique la formule, montre quand elle s’applique et quand elle ne s’applique pas, et donne des vérifications faciles à faire de tête.
Comment utiliser ce calculateur
- A - valeur de référence : la première quantité que vous connaissez, par exemple 3 kilos.
- B - correspond à A : la valeur qui va avec A, par exemple 24 MAD pour ces 3 kilos.
- C - nouvelle quantité : la quantité pour laquelle vous voulez la réponse, par exemple 5 kilos.
- Valeur de X : le résultat, la valeur qui correspond à C. A ne peut pas être nul, car la formule divise par A.
Gardez la même unité dans la même colonne. A et C doivent être tous deux en kilos, B et X tous deux en dirhams.
La formule de la règle de trois
Le calculateur résout la proportion a ÷ b = c ÷ x :
- A et B forment le couple connu, comme 3 kilos et 24 MAD.
- C est la nouvelle quantité, dans la même unité que A.
- X est la valeur qui correspond à C, dans la même unité que B.
- B ÷ A est la valeur d’une unité. La multiplier par C donne la réponse.
C’est la règle de trois en proportionnalité directe : quand une quantité augmente, l’autre augmente du même facteur.
Exemple chiffré
3 kilos d’oranges coûtent 24 MAD. Combien coûtent 5 kilos ?
- Notez le couple connu : A = 3 et B = 24.
- Notez la nouvelle quantité : C = 5.
- Prix unitaire : B ÷ A = 24 ÷ 3 = 8 MAD le kilo.
- Réponse : X = 24 × 5 ÷ 3 = 40 MAD.
5 kilos d’oranges coûtent 40 MAD.
Vérifiez la logique. 5 kilos, c’est plus que 3 kilos : le prix doit donc dépasser 24 MAD. À 8 MAD le kilo, 5 kilos font 40 MAD, la réponse est cohérente.
Saisissez 3, 24 et 5 dans le calculateur ci-dessus pour obtenir le même résultat.
Notions clés
Proportionnalité directe
Deux quantités sont directement proportionnelles quand doubler l’une double l’autre. Le prix et le poids, à prix unitaire fixe, en sont le cas classique. C’est le cas que résout le calculateur.
Proportionnalité inverse
Parfois, plus de l’une signifie moins de l’autre. Plus d’ouvriers terminent le même travail en moins de jours. La formule directe donne alors un résultat faux : il faut l’adapter.
La valeur unitaire
Diviser B par A donne la valeur d’une unité. Beaucoup préfèrent la trouver d’abord, puis multiplier. Les deux chemins donnent le même résultat.
Quand elle ne s’applique pas
La règle exige un rapport constant. Un prix avec remise par quantité ou frais de livraison fixes n’est pas proportionnel. Si c’est un pourcentage que vous cherchez, le calculateur de pourcentage est plus direct.
Conseils pour des réponses fiables
- Vérifiez le sens. Si C est plus grand que A, X doit être plus grand que B en proportionnalité directe.
- Pour une recette, 250 g de farine pour 4 personnes deviennent 375 g pour 6 personnes (A = 4, B = 250, C = 6).
- Pour un problème inverse, multipliez d’abord. Si 4 ouvriers mettent 6 jours, le travail vaut 24 jours-ouvriers : 3 ouvriers mettent 8 jours. Dans le calculateur, saisissez A = 3, B = 1 et C = 24.
- Pour transformer une part en pourcentage, prenez le tout égal à 100. Pour savoir quel pourcentage 36 représente de 80, saisissez A = 80, B = 100 et C = 36 pour obtenir 45.
- N’arrondissez qu’à la fin, pour que les petites erreurs ne s’accumulent pas.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que la règle de trois ?
C’est une méthode pour trouver un quatrième nombre à partir de trois nombres connus et proportionnels. On multiplie les deux nombres en diagonale et on divise par le troisième. La formule est X = B × C ÷ A.
Comment utiliser la règle de trois pour des pourcentages ?
Prenez le tout égal à 100. Si 80 est le tout et que vous voulez le pourcentage de 36, saisissez A = 80, B = 100 et C = 36. La réponse est 45 %. Pour les calculs de pourcentage directs, le calculateur de pourcentage a des modes dédiés.
Quelle différence entre proportionnalité directe et inverse ?
En proportionnalité directe, les deux quantités augmentent ensemble. En proportionnalité inverse, l’une augmente quand l’autre diminue, comme les ouvriers et les jours. Dans le cas inverse, on multiplie d’abord puis on divise, comme dans les conseils.
Peut-on l’utiliser pour convertir des devises ?
Oui, si vous disposez d’un taux fiable. Prenez le taux comme couple connu, puis saisissez votre montant comme nouvelle quantité. Les taux de change varient : utilisez un chiffre actuel de votre banque ou d’une source officielle.
Peut-on convertir une note d’une échelle à une autre ?
On peut le faire par proportion : 13 sur 20 devient 2,6 sur 4 avec A = 20, B = 4 et C = 13. Ce n’est qu’une estimation proportionnelle et chaque établissement fixe ses règles. Pour des moyennes avec coefficients, utilisez le calculateur de moyenne.